通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．
【理解应用】如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D，E是AB的中点，连接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
（1）线段CE=12（a+b）12（a+b），CD=abab（用含a,b的代数式表示）；
（2）比较大小：CD ＜＜CE（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a,b的代数式表示该大小关系为 12（a+b）＞ab12（a+b）＞ab；
【拓展应用】如图2，在平面直角坐标系xOy中，点M，N在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，横坐标分别为m,n.设p=m+n,q=1m+1n，记l=14pq．
（3）当m=1，n=4时，l=25162516；当m=3，n=3时，l=11；
（4）通过归纳猜想，可得l的最小值是 11．请利用图2构造恰当的图形，说明你的猜想成立．
1
2
1
2
ab
ab
1
2
ab
1
2
ab
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
q
=
1
m
+
1
n
l
=
1
4
pq
25
16
25
16
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（a+b）；；＜；（a+b）＞；；1；1
1
2
ab
1
2
ab
25
16
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：204引用：1难度：0.3
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-
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，3x+ax+b
（1）若y=有不动点（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函数y=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a,b应满足的条件；3x+ax+b
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