已知抛物线C的标准方程为y2=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a,0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为92．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）记t=1|AM|+1|AN|，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
9
2
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
【考点】抛物线的焦点与准线．
【答案】（Ⅰ）y2=6x．
（Ⅱ）（i）a＜0时，点A不为“稳定点”．
（ii）a＞0时，a=时，A为抛物线的焦点，仅有焦点一个“稳定点”．
（Ⅱ）（i）a＜0时，点A不为“稳定点”．
（ii）a＞0时，a=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：335引用：9难度：0.1
