已知双曲线Q：x2a2-y2=1的离心率为52，经过坐标原点O的直线l与双曲线Q交于A，B两点，点A（x1，y1）位于第一象限，C（x2，y2）是双曲线Q右支上一点，AB⊥AC，设D（x1，-3y12）
（1）求双曲线Q的标准方程；
（2）求证：C，D，B三点共线；
（3）若△ABC面积为487，求直线l的方程．
x
2
a
2
-
y
2
5
2
D
（
x
1
，-
3
y
1
2
）
48
7
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
（3）．
x
2
4
-
y
2
=
1
（2）证明见解析；
（3）
y
=
1
3
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：248引用：2难度：0.3
