综合与实践—探究正方形折叠中的数学问题
【问题情境】
在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动．已知在正方形纸片ABCD中，E是AB边上的点（不与点A，B重合），正方形ABCD的边长为9．
【操作发现】
（1）如图1，E是边AB上一点，F是边CD上一点．以直线EF为对称轴把正方形折叠，BC的对应线段为B′C′，其中点C′在边AD上，B′C′交边AB于点G，连接CC′，则线段EF与CC′的关系为 EF=CC′且EF⊥CC′EF=CC′且EF⊥CC′；
【实践探究】
（2）如图1，当tan∠C′FD=34时，求折痕EF的长；
（3）如图2，连接CG，交EF于点H，连接C′H，求证：CC′=2CH．
tan
∠
C
′
FD
=
3
4
CC
′
=
2
CH
【考点】四边形综合题．
【答案】EF=CC′且EF⊥CC′
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：160引用：1难度：0.1
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：172引用：1难度：0.1
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