阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是提公因式法提公因式法,共应用了22次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3,则需应用上述方法33次,结果是(x+1)4(x+1)4.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2…+x(x+1)n(n为正整数)的结果是(x+1)n+1(x+1)n+1.
【考点】因式分解-提公因式法.
【答案】提公因式法;2;3;(x+1)4;(x+1)n+1
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1309引用:6难度:0.5