阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是提公因式法提公因式法，共应用了22次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法33次，结果是（x+1）4（x+1）4．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是（x+1）n+1（x+1）n+1．
【考点】因式分解-提公因式法．
【答案】提公因式法；2；3；（x+1）4；（x+1）n+1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1309引用：6难度：0.5
