以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE与BD相交于M，∠EAB=∠CAD=α．
（1）如图1，求证：△AEC≌△ABD；
（2）在图1中，连接AM，则∠EMB=αα，∠AMC=90°+12α90°+12α；（都用含α的代数式表示）
（3）如图2，若α=50°，G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数．
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【考点】全等三角形的判定与性质；列代数式．
【答案】α；90°+α
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/19 21:0:8组卷：1012引用：3难度：0.5
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1．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．发布：2025/6/18 21:30:2组卷：2683引用：76难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：
①S1：S2=AC2：BC2；
②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，则S1•S2=S32．34
其中结论正确的序号是．发布：2025/6/18 21:30:2组卷：886引用：60难度：0.5 -
3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．12发布：2025/6/18 22:0:2组卷：874引用：70难度：0.5
