如图，直线y=x+b与双曲线y=kx（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 12:0:1组卷：1869引用：18难度：0.5
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1．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x,y轴交于B，A两点，其中OB=4，OE=OA=2．kx
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（m,-2），求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/5 10:30:1组卷：19引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知A（-4，2）、B（n,-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．y=mx
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/6/5 4:30:1组卷：325引用：8难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象交于点A，点A的纵坐标为4．y=mx
（1）求反比例函数解析式；
（2）点B在反比例函数的图象上，且在点A右侧，过点B作BC∥y轴交正比例函数的图象于点C，如果△OBC的面积是12，求点B的坐标．发布：2025/6/5 5:0:1组卷：158引用：1难度：0.5
