已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，左右顶点分别是A、B．
（1）若椭圆C上的点M（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4，求此椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右准线x=a2c与x轴交于点H，点O为坐标原点，试求F2BOH的最大值；
（3）若P是椭圆C上异于A、B的任一点，记直线PA与PB的斜率分别为k1、k2，且k1•k2=-12，试求椭圆C的离心率．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
M
（
1
，
3
2
）
a
2
c
F
2
B
OH
1
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；（2）；（3）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
1
4
e
=
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：1难度：0.5
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