在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，连接OE，则下面的结论：其中正确的结论有（　　）
①△DOC是等边三角形；
②△BOE是等腰三角形；
③BC=2AB；
④∠AOE=150°；
⑤S_△AOE=S_△COE．

A．2 个

B．3个

C．4 个

D．5个

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 8:0:1组卷：2032引用：12难度：0.6

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1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（　　）
A．16 B．12 C．24 D．20
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：795引用：80难度：0.9
解析
2．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
3
，则BD=

．
发布：2025/6/20 13:30:1组卷：723引用：27难度：0.9
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3．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（　　）
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发布：2025/6/20 14:30:1组卷：640引用：6难度：0.7
解析

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，连接OE，则下面的结论：其中正确的结论有（ ）①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=2AB；④∠AOE=150°；⑤S△AOE=S△COE．