【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，△ABC中，∠A=90°，则△ABC的三条高所在直线交于点 AA；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE、AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC=80°，∠C=30°，则∠EBD=25°25°；
②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系 2∠EBD=∠ABC-∠ACB2∠EBD=∠ABC-∠ACB，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，△ABC中，M是BC上一点，则有△ABM的面积△ACM的面积=BMCM．如图5，△ABC中，M是BC上一点，且BM=13BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是m,请直接写出四边形CMDN的面积 512m512m．（用含m的代数式表示）
△
ABM
的面积
△
ACM
的面积
BM
CM
1
3
5
12
5
12
【考点】四边形综合题．
【答案】A；25°；2∠EBD=∠ABC-∠ACB；m
5
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：513引用：5难度：0.2
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①求证：OG=OH；
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发布：2025/6/10 7:0:1组卷：1367引用：9难度：0.1 -
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