如图所示，ˆAB是半径为R的固定的14圆弧轨道，半径OB竖直。在水平向左的匀强电场中，固定有一足够长的绝缘斜面CD，其倾角θ=53°。一质量为m、电荷量为q的带正电小物块恰好静止在斜面顶端。一个不带电的绝缘小球从A点由静止释放沿圆弧轨道下滑，从B点水平飞出后最终与小物块发生弹性正碰。已知小球碰前瞬间速度恰好沿CD方向，重力加速度为g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，小物块的电荷量始终保持不变，不计空气阻力和所有摩擦，小球和小物块均可视为质点。
（1）求场强大小E以及B、C两点间的高度差h；
（2）若小球的质量为3m,求小球第2次与小物块碰撞前瞬间的速度大小；
（3）若小球的质量为m,求第1次碰撞到第9次碰撞的时间间隔。
ˆ
AB
1
4
【答案】（1）场强大小E为，B、C两点间的高度差h为；
（2）若小球的质量为3m，小球第2次与小物块碰撞前瞬间的速度大小为；
（3）若小球的质量为m，第1次碰撞到第9次碰撞的时间间隔为。
4
mg
3
q
16
9
R
（2）若小球的质量为3m，小球第2次与小物块碰撞前瞬间的速度大小为
25
6
2
g
R
（3）若小球的质量为m，第1次碰撞到第9次碰撞的时间间隔为
100
3
2
R
g
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：75引用：3难度：0.3
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
