已知函数f（x）=lg（a-x3+x）为奇函数，
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）是否存在这样的实数k,使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．
f
（
x
）
=
lg
（
a
-
x
3
+
x
）
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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