如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
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发布：2025/5/25 9:30:1组卷：1608引用：9难度：0.3
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1．如图，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若cosB=，AE=4，求CD．223发布：2025/5/24 23:30:2组卷：90引用：1难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，点D在BC上，连接AD，过点D作AD的垂线交AC于点E，连接DE，△ADE的外接圆交直线AB于点F．圆心为O．
（1）若AD平分∠BAC；
①判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②求出此时图中阴影部分的面积；
（2）若CD=5，求⊙O的直径．3发布：2025/5/25 12:30:1组卷：346引用：2难度：0.3 -
3．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，且AF=AB．
（1）判断BC所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠FBC=，DF=2，求⊙O的半径．13发布：2025/5/25 9:30:1组卷：2544引用：10难度：0.4
