已知f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m.
（1）求证：关于x的方程f（x）-g（x）=0有解；
（2）设G（x）=f（x）-g（x）-1，求函数y=G（x）区间[0，+∞）上的最大值；
（3）对于（2）中的G（x），若函数y=|G（x）|在区间[-1，0]上是严格减函数，求实数m的取值范围．
【考点】由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）详见证明过程，
（2）m≤2时，G（x）max=G（0）=2-m，
当m＞2时，G（x）max=G（）=，
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
（2）m≤2时，G（x）max=G（0）=2-m，
当m＞2时，G（x）max=G（
m
-
2
2
1
4
m
2
-
2
m
+
3
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：289引用：2难度：0.4
