如图，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中：
（1）如图，当∠α=10°或170°10°或170°时，DE∥BC，当∠α=100°或80°100°或80°时，DE⊥BC；
（2）如图，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，记∠DMB=∠1，∠AND=∠2．
①∠1与∠2度数的和是否变化？若不变，求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；
②若使得∠1=2∠2，求出∠1、∠2的度数，并直接写出此时∠α的度数．
【答案】10°或170°；100°或80°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 7:0:1组卷：69引用：1难度：0.6
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1．如图，将△ABC沿BA方向平移得到△EDF（点B，D，E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP，EP分别平分∠CGF，∠DEF，且GP与EP相交于点P．求∠P的度数．发布：2025/6/15 8:0:1组卷：125引用：2难度：0.5 -
2．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．
如图，三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，DH与EF相交于点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度数．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=（ ）
∴DH∥EC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠C
∴∠C=（等量代换）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．发布：2025/6/15 2:0:2组卷：431引用：5难度：0.7 -
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
发布：2025/6/15 8:30:1组卷：175引用：2难度：0.8
