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如图(1)正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动到点M,点C),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.
(1)求四边形CDFP的周长;
(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)延长DC,FP相交于点G,连接OE并延长交直线DC于H[如图(2)].问是否存在点P,使△EFO∽△EHG(其中△EFO顶点 E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x和y的值;如果不存在,请说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:416引用:3难度:0.3
相似题
  • 1.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若AD=8,
    BE
    CE
    =
    1
    2
    ,求CD的长.

    发布:2025/6/7 16:0:2组卷:3064引用:11难度:0.5
  • 2.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若sinC=
    1
    3
    ,BD=12,求EF的长.

    发布:2025/6/6 15:30:1组卷:499引用:6难度:0.4
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
    (1)求证:EC是⊙O的切线;
    (2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.

    发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5
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