问题探究：
如图1，2个角的各边相交，第2个角的每条边最多会与第1个角的2条边新产生2个交点，所以共有2×2=4×1=4个交点；
如图2，3个角的各边相交，第3个角的每条边最多会与前面2个角的4条边新产生4个交点，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12个交点；
若4个角的各边相交，第4个角的每条边最多会与前面3个角的6条边新产生6个交点，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24个交点；
…
（1）若5个角的各边相交，最多有多少个交点？（仿照上面的“问题探究”中的方法，写出必要的探究过程）
（2）直接写出10个角的各边相交，最多共有 180180个交点；
（3）直接写出n个角的各边相交，最多共有 （2n2-2n）（2n2-2n）个交点（用含n的代数式表示）．
【答案】180；（2n2-2n）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：223引用：1难度：0.5
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