综合与探究：如图二次函数y₁=-x²+bx+c与直线y₂=mx+n交于A、C两点，已知：A（-3，0）、C（0，3），二次函数的图象与x轴的另一个交点为点B，点D在直线上方的抛物线上运动，过点D作y轴的平行线交于点E．

（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）设四边形ADCB的面积为S，求S的最大值及此时点D的坐标．

【答案】（1）

，y₂=x+3；
（2）S的最大值为

，此时点D的坐标为（

，

）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/14 2:0:8组卷：57引用：1难度：0.5

相似题

1．已知抛物线与x轴有两个交点（-1，0），（3，0），并且与y轴交点的纵坐标为-6，则这个二次函数的解析式为

．
发布：2025/6/18 14:30:2组卷：79引用：1难度：0.5
解析
2．二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．0
发布：2025/6/18 13:0:8组卷：769引用：24难度：0.9
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．a＜0 B．当-1＜x＜3时，y＜0
C．b²-4ac＞0 D．
-
b
2
a
=
1
发布：2025/6/18 13:0:8组卷：333引用：1难度：0.7
解析

A．a＜0	B．当-1＜x＜3时，y＜0
C．b²-4ac＞0	D． - b 2 a = 1

1．已知抛物线与x轴有两个交点（-1，0），（3，0），并且与y轴交点的纵坐标为-6，则这个二次函数的解析式为 ．