如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点F在线段DE上,且EF=2DF,过点C的直线CG交OA的延长线于点G,且∠CGO=∠CDE.
(1)求证:CG与弧AB所在圆相切.
(2)当点C在弧AB上运动时,△CFD的三条边是否存在长度不变的线段?若存在,求出该线段的长度;若不存在,说明理由.
(3)若∠CGD=60°,求图中阴影部分的面积.
【考点】圆的综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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