设点P（x,y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点M（0，12）的距离比点P到x轴的距离大12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=26，求k的值；
（3）设点P的轨迹曲线为C，点Q（x0，y0）（x0≤1）是曲线C上的一点，求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围．
M
（
0
，
1
2
）
1
2
|
AB
|
=
2
6
【答案】（1）x2=2y（y≥0）；
（2）k=±1；
（3），倾斜角取值范围为．
（2）k=±1；
（3）
y
-
1
2
x
2
0
=
x
0
（
x
-
x
0
）
[
0
，
π
4
]
∪
（
π
2
，
π
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：46引用：1难度：0.1
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若过点Q（m,0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使MQ=λQN？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．F1F2⊥（GM-λGN）发布：2024/12/29 10:0:1组卷：72引用：5难度：0.7 -
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（2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：103引用：1难度：0.9 -
3．若过点（0，-1）的直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则这样的直线有（ ）条．
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