函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
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【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 18:30:2组卷：11873引用：21难度：0.9
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1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）图象上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、△COG、△AOD的面积分别为S1、S2、S3，则（ ）kx发布：2025/6/17 16:0:1组卷：173引用：2难度：0.7 -
2．如图，△AOD和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADO=∠ACB=90°，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点B，则S△ADO-S△ABC=．-6x发布：2025/6/17 16:0:1组卷：365引用：3难度：0.6 -
3．如图，P是反比例函数y=
（x＞0）上的一个动点，过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴．12x
（1）若矩形的对角线AB=10，则矩形OAPB的周长为 ；
（2）如图，点E在BP上，且BE=2PE，若E关于直线AB的对称点F恰好落在坐标轴上，连接AE，AF，EF，则△AEF的面积为 ．
发布：2025/6/17 16:30:1组卷：260引用：3难度：0.6
