已知OC为一条射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)如图1,当∠AOB=60°,OC为∠AOB内部任意一条射线时,∠MON=30°30°;
(2)如图2,当∠AOB=60°,OC旋转到∠AOB的外部时,∠MON=30°30°;
(3)如图3,当∠AOB=α,OC旋转到∠AOB(∠BOC<120°)的外部时,求∠MON,请借助图3填空.
解:因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠COM=12∠AOC,∠CON=12∠BOC(依据是 角平分线定义角平分线定义)
所以∠MON=∠COM-∠CON∠CON
=12∠AOC-12∠BOC12∠BOC
=12 αα.

1
2
1
2
1
2
1
2
∠
BOC
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2
∠
BOC
1
2
【答案】30°;30°;角平分线定义;∠CON;;α
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∠
BOC
【解答】
【点评】
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