已知OC为一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOB=60°，OC为∠AOB内部任意一条射线时，∠MON=30°30°；
（2）如图2，当∠AOB=60°，OC旋转到∠AOB的外部时，∠MON=30°30°；
（3）如图3，当∠AOB=α，OC旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部时，求∠MON，请借助图3填空．
解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
所以∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC（依据是 角平分线定义角平分线定义）
所以∠MON=∠COM-∠CON∠CON
=12∠AOC-12∠BOC12∠BOC
=12 αα．
1
2
1
2
1
2
1
2
∠
BOC
1
2
∠
BOC
1
2
【答案】30°；30°；角平分线定义；∠CON；；α
1
2
∠
BOC
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/30 21:0:1组卷：429引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，已知∠1=54°，则∠AEF=°，∠FEH=°．发布：2025/6/4 4:30:1组卷：462引用：3难度：0.5 -
2．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．发布：2025/6/4 8:30:1组卷：18585引用：53难度：0.5 -
3．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）发布：2025/6/4 18:30:2组卷：1230引用：20难度：0.9
