已知函数f（x）对一切实数x,y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y-2）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值和f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（|ax-2|）-3k|ax-2|+2k=0（a＞1）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
【考点】函数的零点与方程根的关系；抽象函数的周期性．
【答案】（1）f（0）=1，f（x）=x2-2x+1；
（2）数k的取值范围为或．
（2）数k的取值范围为
{
k
|
k
≥
1
4
k
=
-
1
2
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：70引用：1难度：0.4
