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已知fn（x）=（1+
x
）n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2项的系数；
（2）若pn是fn（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{an}是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）．

【考点】数学归纳法；二项式定理．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：128引用：13难度：0.5
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  • 1．用数学归纳法证明
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）

    发布：2024/12/17 12:30:2组卷：441引用：12难度：0.9
    解析

  • 2．用数学归纳法证明
    1
    +
    a
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    -
    a
    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    时，在证明n=1等式成立时，此时等式的左边是（　　）

    发布：2024/12/29 9:0:1组卷：293引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．已知n为正整数，请用数学归纳法证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +……+
    1
    n
    ＜
    2
    n
    ．

    发布：2024/10/27 17:0:2组卷：424引用：1难度：0.7
    解析
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