如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，连接AD．点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延长线上且ME=MB，连接EB．
（1）比较∠ABM与∠AEM的大小，并证明；
（2）用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系，并证明．
【考点】三角形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1281引用：5难度：0.4
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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6）．
（1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm,则t的值为 ；
（2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；
（3）运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．发布：2025/5/24 9:30:2组卷：140引用：4难度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，点O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，请直接写出AE与CF的数量关系 ．
（2）如图2，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的长．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：187引用：1难度：0.3 -
3．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在边AC，AB上，且DE∥BC．
（1）则的值为 ；CDBE
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转到如图2的位置，旋转角为α（45°＜α＜90°），连接CD，BE，求的值；CDBE
（3）将△ADE绕点A旋转，当∠DEB=90°，AC=5，AD=时，请直接写出线段CD的长．5
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：324引用：3难度：0.2
