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问题情境:
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|;
【应用】:
(1)若点A(-1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为
3
3

(2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为
(1,2)或(1,-2)
(1,2)或(1,-2)

【拓展】:
我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|;例如:图1中,点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.
解决下列问题:
(1)如图2,已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)
=5
=5

(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=
2或-2
2或-2

(3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=
4或8
4或8

【答案】3;(1,2)或(1,-2);=5;2或-2;4或8
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6705引用:35难度:0.5
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