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如图,正方形ABCD的边长为2,G是对角线BD上一动点,GE⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,连结EF,给出四种情况:
①若G为BD上任意一点,则AG=EF;
②若BG=AB,则∠DAG=22.5°;
③若G为BD的中点,则四边形CEGF是正方形;
④若DG:BG=1:3,则
S
ADG
=
1
2

则其中正确的是
①②③④
①②③④

【答案】①②③④
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 7:0:2组卷:1203引用:7难度:0.5
相似题
  • 1.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AB运动.点Q在射线BA上(在点P的左侧),且PQ=6cm,以线段PQ为斜边向直线AB上方作等腰直角△PQM,设点P的运动时间为x(s),△PQM与矩形ABCD重叠部分图形的面积为y(cm).
    (1)当点P与点B重合时,直接写出DM的长;
    (2)当△PQM与矩形ABCD重叠部分图形不是三角形,且y>0时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

    发布:2025/6/7 0:30:1组卷:184引用:5难度:0.4
  • 2.如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D、E是BC上的两点,且BD=CE,过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC,垂足为M、N,延长MD、NE交于点F,连接AD、AE.其中:①四边形AMFN是正方形;②△ABE≌△ACD;③当∠DAE=45°时,CE2+BD2=DE2,正确的结论有(  )

    发布:2025/6/7 12:0:1组卷:180引用:3难度:0.6
  • 3.如图,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足.
    (1)∠EAF=
    °(直接写出结果不写解答过程);
    (2)①求证:四边形ABCD是正方形.
    ②若BE=EC=3,求DF的长.

    发布:2025/6/7 1:30:1组卷:1310引用:6难度:0.5
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