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如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB交⊙O于点C,D为OB上一点,延长CD交⊙O于点E,延长OB至F,使DF=FE,连接EF.
(1)求证:EF为⊙O的切线;
(2)若OD=1且BD=BF,求⊙O的半径.

【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/10/8 14:0:2组卷:6594引用:39难度:0.6
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  • 1.如图1,在⊙O中,AC为直径,D在
    ˆ
    AB
    上,B为
    ˆ
    CD
    中点,过B作BF⊥AD于F.
    (1)求证:BF为⊙O的切线;
    (2)如图2,连接DO并延长交AB于G,交⊙O于E,连接BE,若AG=AD=1,求DF.

    发布:2025/5/24 21:0:1组卷:178引用:4难度:0.5
  • 2.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,连接AD.
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)若cos∠BAC=
    3
    5
    ,AD=4
    5
    ,求EF的长.

    发布:2025/5/24 19:30:1组卷:109引用:2难度:0.6
  • 3.如图,PA是以AC为直径的⊙O的切线,切点为A,过点A作AB⊥OP,交⊙O于点B.
    (1)求证:PB是⊙O的切线;
    (2)若AB=6,cos∠PAB=
    3
    5
    ,求PO的长.

    发布:2025/5/24 20:30:2组卷:1271引用:4难度:0.7
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