设函数f（x）的定义域为I，如果存在区间[m,n]⊆I，使得f（x）在区间[m,n]上是单调函数且值域为[m,n]，那么称f（x）在区间[m,n]上具有性质P．
（Ⅰ）分别判断函数f（x）=cosx和g（x）=x3在区间[-1，1]上是否具有性质P；（不需要解答过程）
（Ⅱ）若函数h（x）=x+a在区间[m,n]上具有性质P，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求n-m的最大值．
h
（
x
）
=
x
+
a
【考点】由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（Ⅰ）函数f（x）=cosx在区间[-1，1]上不具有性质P，g（x）=x3在区间[-1，1]上具有性质P．
（Ⅱ）（i）；（ii）1．
（Ⅱ）（i）
（
-
1
4
，
0
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：200引用：2难度：0.4
