已知函数f（x）=|2x+a|+|2x-1|．
（1）若f（12）+f（-1）≥8，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的b∈（1，+∞），总存在x0使f（x0）＜b+1b-1+1成立，求实数a的取值范围．
f
（
1
2
）
+
f
（
-
1
）
≥
8
f
（
x
0
）
＜
b
+
1
b
-
1
+
1
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】（1）（-∞，-2]∪[3，+∞）．（2）（-5，3）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：5难度：0.5
相似题
-
1．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）记f（x）的最小值为m,已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=m,求1a+b+4b+c的最小值．+9c+a发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：4难度：0.5 -
2．已知函数f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]时恒成立，求a的取值范围．12发布：2024/12/29 6:30:1组卷：101引用：6难度：0.1 -
3．若关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，则实数a的取值范围是 ．
发布：2024/12/29 6:0:1组卷：191引用：3难度：0.6
