小慧在课外阅读时遇到了一个与勾股定理有关的故事：古希腊哲学家柏拉图对勾股定理很有研究，曾得到勾股数的一个结论：如果m表示大于1的整数，则a=2m,b=m2-1，c=m2+1构成勾股数，你能证明柏拉图这个结论吗？并利用这个结论写出两组勾股数．（勾股数定义：若三角形三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2=c2，那么a、b、c称为一组勾股数）．
【答案】证明过程见解答；8，15，17；5，12，13．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 1:0:1组卷：28引用：1难度：0.5
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