如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=23，求平行四边形ADEF的面积．
3
【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）2．
（2）2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：1难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形．
（2）求BC的长．发布：2025/5/24 10:30:2组卷：1783引用：4难度：0.5 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，分别连接CE，AF交对角线BD于点G，H，连接EH，FG．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）求证：四边形EHFG是平行四边形．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：791引用：2难度：0.5 -
3．在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段．
发布：2025/5/24 18:30:1组卷：185引用：8难度：0.3
