平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，其横截面如图所示，平面OM和水平面ON之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，匀强电场的方向竖直向上。一带电小球的质量为m、带电荷量为q,带电小球沿纸面以大小为v0的速度从OM上的某点向左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且能从OM上另一点P射出磁场，重力加速度大小为g（P点未画出）。
（1）带电小球带何种电荷？匀强电场的电场强度为多大？
（2）带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点O的距离为多大？
（3）带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO'上，此点到O点的距离为多大？
【答案】（1）带电小球带正电荷，所加电场强度E为；
（2）带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点O的距离为；
（3）带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO'上，此点到O点的距离为。
mg
q
（2）带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点O的距离为
4
m
v
0
q
B
（3）带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO'上，此点到O点的距离为
（
2
m
v
0
q
B
+
6
m
2
g
q
2
B
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：1难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
