如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，OA=OB=6．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图1，点C为OB上一点，BD∥x轴，且BD=2BC，连接AD，设点C的纵坐标为m,△ABD的面积为S，求S与m的函数解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接OD，连接AC并延长交OD于点E，将线段EA沿BE翻折交直线AB于点P，若∠DBE=∠PAE，求点P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线AB的解析式为y=x+6；
（2）S=-6m+36；
（3）P的坐标为（3，9）．
（2）S=-6m+36；
（3）P的坐标为（3，9）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：277引用：1难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点B（-5，0），与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．y=-43x+4
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若点P在线段AB上，且S△APC=S△AOB，求点P的坐标；
（3）当 S△PBC=S△ABC时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．发布：2025/5/22 18:30:2组卷：670引用：1难度：0.3 -
2．如图，直线AB：y=kx+3交y轴于点A，交x轴于点B，直线y=-x+k经过点A与x轴交于点C．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，直线CD交AB于点D（1，m），点M在线段CD上，连接BM交y轴于点H，设点M的横坐标为t,△BMC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，过点B作直线EC的垂线，垂足为F，连接MF交AC于点G，连接HG，当△AHG是锐角三角形，时，求点E的坐标．GH=52发布：2025/5/22 11:0:1组卷：115引用：3难度：0.2 -
3．给出如下定义：对于线段PQ，以点P为中心，把点Q逆时针旋转60°得到点R，点R叫做线段PQ关于点P的“完美点”．
例如等边△ABC中，点C就是线段AB关于点A的“完美点”．
在平面直角坐标系xOy中．
（1）已知点A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是线段OA关于点O的“完美点”；3
（2）直线y=x+4上存在线段BB′，若点B′恰好是线段BO关于点B的“完美点”，求线段BB′的长；
（3）若OC=4，OE=2，点D是线段OC关于点O的“完美点”，点F是线段EO关于点E的“完美点”．当线段DF分别取得最大值和最小值时，直接写出线段CE的长．发布：2025/5/22 15:30:1组卷：595引用：1难度：0.1
