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已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且|PF1|>|PF2|,线段PF1的垂直平分线过F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则
2
e
1
+
e
2
2
的最小值为(  )

【考点】圆锥曲线的综合
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:898引用:36难度:0.7
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  • 1.椭圆
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (b>0)与双曲线
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    =
    1
    有公共的焦点,则b=

    发布:2024/12/30 13:0:5组卷:187引用:7难度:0.8
  • 2.两千多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,其截口曲线是圆锥曲线(如图).已知圆锥轴截面的顶角为2θ,一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α.当
    θ
    α
    π
    2
    时,截口曲线为椭圆;当α=θ时,截口曲线为抛物线;当0<α<θ时,截口曲线为双曲线.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P在平面ABCD内,下列说法正确的是(  )

    发布:2024/12/11 15:30:1组卷:547引用:3难度:0.3
  • 3.已知等轴双曲线N的顶点分别是椭圆
    C
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右焦点F1、F2
    (Ⅰ)求等轴双曲线N的方程;
    (Ⅱ)Q为该双曲线N上异于顶点的任意一点,直线QF1和QF2与椭圆C的交点分别为E,F和G,H,求|EF|+4|GH|的最小值.

    发布:2024/12/29 3:0:1组卷:349引用:3难度:0.6
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