如图，∠CAD是△ABC的外角．
（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；
（2）若AE∥BC，求证：AB=AC．
【答案】（1）作图见解析部分．
（2）证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 2:30:1组卷：532引用：6难度：0.5
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1．如图，在5×5的网格中，试按要求作图（仅限用无刻度的直尺）．
（1）在图1中，过点A作BC的平行线AD；
（2）在图2中，作△ABC的中线AE；
（3）在图3中，作线段BC的中垂线FG．发布：2025/5/23 4:30:1组卷：95引用：1难度：0.5 -
2．图1、图2和图3都是5×5的正方形网格，每个小正方形边长均为1．按要求分别在图1、图2和图3中画图：
（1）在图1中画等腰△ABC，使其面积为3，并且点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画四边形ABDE，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，D，E两点都在小正方形的顶点上；
（3）在图3中画四边形ABFG，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，F，G两点都在小正方形的顶点上．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：69引用：4难度：0.6 -
3．用无刻度直尺作图：
（1）如图1，在AB上作点E，使∠ACE=45°；
（2）如图1，点F为AC与网格的交点，在AB上作点D，使∠ADF=∠ACB；
（3）如图2，在AB上作点N，使；ANBN=13
（4）如图2，在AB上作点M，使∠ACM=∠ABC．
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：337引用：1难度：0.4
