请阅读下列材料，完成相应的任务：
无刻度直尺作图
“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段，结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．
如图1，已知点P是线段AB的中点，分别以PA、PB为边在AB的同侧作△PAC与△PBD，其中CA=CP，DP=DB，∠ACP=∠PDB．求作：线段PC的中点E．

按照常规思路，用尺规作线段PC的垂直平分线，垂足即为PC的中点．仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段AD，AD与CP交点E即为PC的中点（如图2）．
证明：连接CD．
∵CA=CP，
∴∠CAP=∠CPA（依据1），
∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，
∴∠CAP=

180

°

-

∠

ACP

2

，同理，∠DPB=

180

°

-

∠

PDB

2

．
……
【任务1】写出上述证明过程中依据1的内容：

等边对等角

等边对等角

．
【任务2】请补全证明过程．
【任务3】如图，在平行四边ABCD中，点E是CD边的中点．求作：△ABQ，使△ABQ的面积与平行四边ABCD的面积相等．（要求：利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法．）