（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥AC，交BC于点E．①求证：△ACD∽△ABC；②试探究ABAD-BEDE是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（2）如图2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延长线于点D，DE∥AC，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为S1，△CDE的面积为S2，△BDE的面积为S3．若S1⋅S3=916S22，求cos∠CBD的值．
AB
AD
-
BE
DE
S
1
⋅
S
3
=
9
16
S
2
2
【答案】（1）①证明见解析过程；
②是定值，理由见解答过程；
（2）．
②
AB
AD
-
BE
DE
（2）
3
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：167引用：2难度：0.7
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