已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在△ADE中，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=36°，连接BD，CE交于点P，连接AP．
（1）求证：BD=CE；
（2）求∠BPC的度数；
（3）求证：PA平分∠BPE．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答：
（2）∠BPC=36°；
（3）证明过程见解答．
（2）∠BPC=36°；
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：556引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于点F，连接EF，下列结论：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，则SABC=36；④BD+CE=DE．其中正确的是（ ）发布：2025/6/8 23:0:1组卷：206引用：1难度：0.6 -
2．如图所示，已知AB∥CD，∠ABE=∠DCF，点O是BC的中点，求证：
（1）∠EBO=∠FCO；
（2）BE=CF．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：151引用：1难度：0.4 -
3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）发布：2025/6/8 23:30:1组卷：104引用：3难度：0.7
