坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:n1,x,s21,n2,y,s22.记总样本的平均数为ω,样本方差为s2,s2=1n1+n2{n1[s21+(x-ω)2]+n2[s22+(y-ω)2]}
x
s
2
1
y
s
2
2
ω
s
2
=
1
n
1
+
n
2
{
n
1
[
s
2
1
+
(
x
-
ω
)
2
]
+
n
2
[
s
2
2
+
(
y
-
ω
)
2
]
}
【答案】(1)14cm;
(2)16.
(2)16.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:176引用:4难度:0.6