如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，AB=8m,BC=2m,隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m.
（1）建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；
（2）若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：274引用：4难度：0.5

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1．如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE=1：3．已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x（米），窗户边框ABCD的面积为S（米²）．
（1）①用x的代数式表示AB；②求x的取值范围．
（2）求当S达到最大时，AB的长．
发布：2025/6/13 0:0:2组卷：427引用：4难度：0.6
解析
2．一个小球在竖直抛的过程中，它离上抛点的距离h m与抛出后运动的时间t s有如下关系：h=24t-5t²．问：经过多少秒后，小球离上抛点的距离是16m？
发布：2025/6/12 23:30:2组卷：22引用：3难度：0.9
解析

3．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表：

产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

发布：2025/6/13 1:0:1组卷：4922引用：18难度：0.5