选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
例如：①选取二次项和一次项配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x或x2-4x+9=（x+3）2-10x；
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+9=（23x-3）2+59x2．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）若x2+m+1是完全平方式，请写出所有满足条件的不同单项式m：±2x±2x．
（2）求代数式x2-4x+9最小值；
（3）写出代数式x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（4）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
2
3
x
5
9
【答案】±2x
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：147引用：1难度：0.6
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1．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的x2+2x-3最小值．
x2+2x-3=x2+2x•1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴当x=-1时，x2+2x-3有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则a=，b=；x2+23x+5=x2+2×3x+（3）2+2=（x+a）2+b
（2）若代数式x2-2kx+7的最小值为3，求k的值．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：26引用：1难度：0.6 -
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②B-A的最小值是2；
③若n是A+B=0的一个根，则；4n2+1n2=659
④若（2022-A）（A-2019）=0，则（2022-A）2+（A-2019）2=4．发布：2025/6/8 17:0:2组卷：119引用：2难度：0.6
