P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），c=（x3，y3，c3），定义一种运算：
（a×b）•c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，试计算（AB×AD）•AP的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算（AB×AD）•AP的绝对值的几何意义．
AB
AD
AP
a
b
c
a
b
•
c
AB
AD
AP
AB
AD
AP
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：438引用：4难度：0.3
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