请把下面证明过程补充完整.
如图,已知AD⊥BC于D,点E在BA的延长线上,EG⊥BC于G,交AC于点F,∠E=∠1.
求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( 已知已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°( 垂直的定义垂直的定义),
∴AD∥EG( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
∠E∠E=∠3( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等),
又∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3( 等量代换等量代换),
∴AD平分∠BAC( 角平分线的定义角平分线的定义).
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】已知;垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠E;两直线平行,同位角相等;等量代换;角平分线的定义
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 2:0:5组卷:682引用:13难度:0.6
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1.如图,下列说法正确的是( )
发布:2025/6/7 17:30:1组卷:385引用:12难度:0.9 -
2.阅读下面的推理过程,将空白部分补充完整.
解:因为EF∥AD(已知),所以∠2=( )
又因为∠1=∠2(已知),所以∠1=(等量代换).
所以AB∥DG( )
所以∠B+=180°( )发布:2025/6/7 17:0:1组卷:27引用:3难度:0.7 -
3.如图,CD⊥AB于D,FE⊥AB于E,∠ACD+∠F=180°.
(1)求证:AC∥FG;
(2)若∠A=45°,∠BCD:∠ACD=2:3,求∠BCD的度数.发布:2025/6/7 17:30:1组卷:1902引用:13难度:0.5