如图所示，真空中有一半径为R，长为L=5πR12的金属圆柱面，其下底面位于xOy平面，轴线与z轴重合。现将一长同样为L的直细金属导线放于圆柱面轴线处，假设导线能沿径向均匀射出速率相等的电子，已知电子质量为m,电荷量为e,电子的初速度为v0，不考虑出射电子间的相互作用及电子的重力。
（1）在整个柱面内部，只加与z轴平行，大小为B1=mv0eR的匀强磁场，求粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）在整个柱面内部，只加与z轴平行的匀强磁场，刚好没有电子到达柱面，求所加磁场的磁感应强度B2的大小：
（3）在整个柱面内部，加均沿z轴正方向的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场大小为E=mv202eL，匀强磁场大小为B3=4mv0eR，若有一个位于（0，0，L）点的电子沿y轴正方向射出，求其落到xOy平面时的坐标。
L
=
5
π
R
12
B
1
=
m
v
0
e
R
E
=
m
v
2
0
2
e
L
B
3
=
4
m
v
0
e
R
【考点】带电粒子在叠加场中做直线运动．
【答案】（1）粒子在磁场中运动的半径为R；粒子在磁场中运动的时间为；
（2）所加磁场的磁感应强度B2的大小为；
（3）落到xOy平面时的坐标为。
π
R
3
v
v
0
（2）所加磁场的磁感应强度B2的大小为
2
m
v
0
e
R
（3）落到xOy平面时的坐标为
（
-
3
8
R
，-
3
8
R
，
0
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：2难度：0.5
相似题
-
1．电子的发现揭开了人类对原子结构的认识．汤姆生用来测定电子的比荷的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）．经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴OO′的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．
当P和P′极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P′极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计）．若此时，在P和P′间，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）．求：
（1）加偏转电压U后，板间区域的电场强度大小和方向
（2）再加入磁场后，分析电子重新回到O点的原因，并求出能打在O点的电子速度的大小．
（3）根据实验现象和条件，推导电子比荷的表达式．发布：2024/12/31 8:0:1组卷：46引用：0难度：0.9 -
2．如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，套在一根固定的足够长的水平粗糙绝缘直杆上，环直径略大于杆直径．直杆处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，圆环以初速度v0使其向右运动，最终圆环处于平衡状态，已知重力加速度为g,则（ ）发布：2024/12/29 21:0:1组卷：33引用：3难度：0.8 -
3．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至有极板的过程中，下列判断正确的是（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：78引用：6难度：0.7
