某健身房暑假期间面对大学生推出健身优惠月活动，活动方案如下：
方案一：不购买会员卡健身，每次收费10元；
方案二：购买会员卡健身，需交会员费120元，每次另收费4元；
设大学生健身次数为x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1=k1x（k1≠0）；按照方案二所需费用为y2（元），且y2=k2x+b（k2≠0）．其函数图象如图所示．
（1）填空：k1=1010，k2=44，b=120120；
（2）两种方案的函数图象交于点A，请直接写出A点的坐标；
（3）若某同学暑假期间准备健身30次，选择哪种方案所需费用较少？少多少？
【考点】一次函数的应用．
【答案】10；4；120
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 15:0:2组卷：333引用：1难度：0.7
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1．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月份分别用水多少吨？发布：2025/6/14 2:0:1组卷：340引用：33难度：0.3 -
2．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少20套），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出销售方案．发布：2025/6/13 21:30:1组卷：236引用：2难度：0.5 -
3．我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．
（1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？
（2）该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元．
①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择．经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元．请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案．盲盒类型 甲 乙 丙 批发店的库存量（件） 100 78 92 进货量（件） 100 方案评价表 方案等级 评价标准 评分 合格方案 仅满足购进费用不超额 1分 良好方案 盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额 3分 优秀方案 盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少 4分 发布：2025/6/14 8:0:2组卷：295引用：3难度：0.4
