如图1，是一把躺椅的实物图，图2是躺椅支架的侧面放大示意图，∠BAC是一个可调节的角，小何通过调节∠BAC的角度使人躺着更舒适，经测量：当∠ABC=58°，∠ACB=32°时，∠BAC达到最佳角度，为了固定此时∠BAC的度数，需要在∠BAC内部加一支架DE，且AD=12BD，AE=12CE，已知AD=20cm,求支架DE的长（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62）
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【考点】解直角三角形的应用．
【答案】约为38cm．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：368引用：4难度：0.4
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1．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，2≈1.732）3发布：2025/6/13 21:0:2组卷：4551引用：68难度：0.7 -
2．图1是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上．图2是其侧面结构示意图，已知托板AB长200mm,支撑板CB长80mm,当∠ABC=130°，∠BCD=70°时，则托板顶点A到底座CD所在平面的距离为（ ）（结果精确到1mm）．
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发布：2025/6/13 18:30:2组卷：398引用：2难度：0.5 -
3．如图1是一种建筑行业用的小型吊机实如图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB=150cm,吊杆AM=200cm,∠ACB=90°，∠BAC=37°．
（1）如图2，若AM⊥AB，求点M到直线BC的距离；
（2）如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到直线BC的距离升高了21cm,求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）发布：2025/6/13 23:0:1组卷：77引用：3难度：0.4
