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已知点P1（x0，y0）为双曲线x28b2-y2b2=1（b为正常数）上任一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于P2．
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B，D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过定点．
x
2
8
b
2
-
y
2
b
2
=
1
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）-=1；（2）以MN为直径的圆过定点（-5b，0），（5b，0）．
x
2
2
b
2
y
2
25
b
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：40引用：1难度：0.5
