已知函数f（x）=a-2+a•2x1+2x．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
（2）讨论f（x）的零点个数．
f
（
x
）
=
a
-
2
+
a
•
2
x
1
+
2
x
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）当a=1时，f（x）=，f（x）为奇函数且在R上为增函数，证明见解答；
（2）当a≤0或a≥2时，函数无零点；当0＜a＜2时，函数有1个零点．
2
x
-
1
2
x
+
1
（2）当a≤0或a≥2时，函数无零点；当0＜a＜2时，函数有1个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：1难度：0.6
