如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．
（1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；
（2）若CE=6，△ACE的面积为24，求菱形ABCD的面积．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 14:30:2组卷：281引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，连接EF，AC⊥EF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接BD交AC于点O，若E为AB中点，BD=4，
tan
∠
ABD
=
1
2
，求OE的长．
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：152引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB中点，连结CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积．
发布：2025/5/23 0:30:1组卷：2651引用：20难度：0.6
解析
3．如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
1
2
发布：2025/5/23 4:30:1组卷：906引用：4难度：0.5
解析

如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．（1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE=6，△ACE的面积为24，求菱形ABCD的面积．